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エネルギーとは?

エネルギー(: Energie: energy)とは、

  1. (物理学)仕事をすることのできる能力のこと。物体や系が持っている仕事をする能力の総称。
  2. 1. の意味から転じて、物事をなしとげる気力・活力のこと。活動の源として体内に保持する力。
  3. エネルギー資源のこと。

目次

  • 1 概説
  • 2 歴史
  • 3 熱力学
  • 4 古典力学
  • 5 量子力学
  • 6 電磁気学
  • 7 エネルギーの種類
  • 8 単位
  • 9 エネルギー資源
  • 10 脚注
    • 10.1 注釈
    • 10.2 出典
  • 11 参考文献
  • 12 関連項目

概説

現在用いられているようなエネルギーという概念が確立したのは19世紀後半のことであるが、概念の確固たる成立はともかくとして、「エネルギー」という用語は、19世紀のはじめ、トマス・ヤングが1807年に著書『自然哲学講義』(: A Course of Lectures on Natural Philosophy) の中で、従来使われていた「力」を意味するラテン語 vis の代わりとして提案された。

「エネルギー」の語源となったギリシア語ἐνέργεια (ギリシア語ラテン翻字: energeia) は、ἐνεργός(ギリシア語ラテン翻字: energos) に由来する。これは、ἐν(エン)と ἔργον(エルゴン)を組み合わせた語で、ἐν前置詞ἔργον (ギリシア語ラテン翻字: ergon) は「仕事」を意味する語である。つまり、「物体内部に蓄えられた、仕事をする能力」という意味の語である。エネルギーという概念は「仕事」という概念と深い関わりがあるのである。

このようにエネルギーという語・概念は「物体が仕事をなし得る能力」を意味したが、その後、自然科学の説明体系が変化し、電磁気もエネルギーを持つことが知られるようになり、さらに、質量までがエネルギーの一形態である、と理解されるようになった。

英語読みでは「エナジー」であるが、同じ意味である。

歴史

現代において「エネルギー」という語で呼ばれている概念には、ひな形(あるいは萌芽と呼んでもよいもの)があり、その概念は、ヨーロッパ近世においては「エネルギー」とは呼ばれておらず、ラテン語vis(ウィス、の意)と呼ばれていた。この概念が様々な経緯を経て、現在の「エネルギー」という概念に似たものに変化してゆくことになった。

1600年頃のこと、ガリレオ・ガリレイは、の頭に(金づちよりもはるかに)重い物(など)をのせても、釘は木の中にめりこんでゆかないのに、それよりも軽い金づちでも振って打つだけで、釘が木材に入ってゆく、ということを、ひとつの問題として取り上げ、運動する物体には何らかの固有の「ちから」がある、との考え方を示した。

デカルトは、1644年に出版された著書において、衝突という現象においては、物体の重さ速さ(現在の式で言えば、おおよそ mv に相当するような量)が保存されるとし、この量こそが物体の持つ「ちから」である、と述べ、この量は保存されている、と主張した。

ライプニッツは、重さと速さの二乗の積(現在の式で言えば、おおよそ mv に相当する量)こそが「ちから」である、とし、この量が保存されている、と主張した。なお当時、静力学の分野では、vis mortua(死んだ力)という概念があったが、その概念と対比ししつつ、ライプニッツはその力 mvvis viva(生きている力、活力)と呼んだ。

デカルトの考え方とライプニッツの考え方では、数式上異なった結論が導き出される。デカルト派の人々とライプニッツ派の人々の間で「ちから」の解釈に関する論争が起き、この論争は実に50年ほども続いた。この論争を活力論争と言う。

この問題についてレオンハルト・オイラーは、1745-50年頃執筆された手稿「自然哲学序説」の中で (1) 両主張の差異は運動と力の関係を同一時間で比較するのか(mv{\displaystyle mv})または同一距離で比較するのか(mv2{\displaystyle mv^{2}})の違いであること、(2) 慣性を物体に内在する「力」に置き換えることが誤りであること、を示している。

その後、ガスパール=ギュスターヴ・コリオリが、活力が mv2/2{\displaystyle mv^{2}/2} であることを示した。これは、今日で言うところの「運動エネルギー」に相当することになる。

熱の仕事当量」および「エネルギー保存の法則」も参照

熱力学

熱力学において、ある条件の元で仕事として取り出すことのできるエネルギーとして自由エネルギーが定義される。自由エネルギーには、ヘルムホルツの自由エネルギーギブズの自由エネルギーの 2 つがある。ヘルムホルツの自由エネルギーは等温操作によって熱力学系から得られる仕事の最大値として定義される。ギブズの自由エネルギーは等温等圧操作によって得られる仕事の最大値を与える。

自由エネルギーは、適切な変数の下では平衡状態の熱力学系のすべての情報を持った関数、すなわち熱力学ポテンシャルとなる。また、平衡状態は自由エネルギーが極小である状態として実現する。このように、自由エネルギーは理論的な道具として良い性質を持った量である。

一方、工学などの応用領域においては、熱力学系から実際に利用できるエネルギーに意味があり、それを評価する量としてエクセルギーが考案されている。

自由エネルギー」および「エクセルギー」も参照

古典力学

古典力学
F=ddt(mv){\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\boldsymbol {v}})}
運動の第2法則

歴史
分野
静力学 · 動力学 / 物理学における動力学 · 運動学 · 応用力学 · 天体力学 · 連続体力学 · 統計力学
定式化

基本概念
空間 · 時間 · 速度 · 速さ · 質量 · 加速度 · 重力 · · 力積 · トルク / モーメント / 偶力 · 運動量 · 角運動量 · 慣性 · 慣性モーメント · 基準系 · エネルギー · 運動エネルギー · 位置エネルギー · 力学的仕事 · 仮想仕事 · ダランベールの原理
主要項目
剛体 · 運動 · ニュートン力学 · 万有引力 · 運動方程式 · 慣性系 · 非慣性系 · 回転座標系 · 慣性力 · 平面粒子運動力学 · 変位 · 相対速度 · 摩擦 · 単振動 · 調和振動子 · 短周期振動 · 減衰 · 減衰比 · 自転 · 回転運動 · 等速円運動 · 非等速円運動 · 向心力 · 遠心力 · 遠心力 (回転座標系) · 反応遠心力 · コリオリの力 · 振り子 · 回転速度 · 角加速度 · 角速度 · 角周波数 · 偏位角度
科学者
アイザック・ニュートン · エレミア・ホロックス · レオンハルト・オイラー · ジャン・ル・ロン・ダランベール · アレクシス・クレロー · ジョゼフ=ルイ・ラグランジュ · ピエール=シモン・ラプラス · ウィリアム・ローワン・ハミルトン · シメオン・ドニ・ポアソン


力学においては、粒子の持つエネルギーは運動エネルギー位置エネルギーに分類される。運動エネルギーは粒子の運動量に依存するエネルギーで、ニュートン力学では

K(p)=|p|22m==p=mv12m|v|2{\displaystyle K({\boldsymbol {p}})={\frac {\left|{\boldsymbol {p}}\right|^{2}\!\!}{2m}}\,{\overset {{\boldsymbol {p}}=m{\boldsymbol {v}}}{=\!=}}\,{\frac {1}{2}}m|{\boldsymbol {v}}|^{2}}

と定義される。ここで K は運動エネルギー、p は運動量、m質量v は速度である。また、|·|絶対値を表し、太字の量はベクトル量を表す。 位置エネルギーは質点の位置に依存するエネルギーで、特に質点が持つ位置エネルギーは、その質点の位置を変数とする関数として定義される。 位置エネルギーを表す文字としては、しばしば VUΦφ が用いられる。

粒子の持つエネルギーを一般化して、1 つの力学系に対してエネルギーを定義できる。 運動エネルギーに関しては、各粒子が持つ運動エネルギーの和が系の運動エネルギーに対応する。

K(p1,,pN)=i=1N|pi|22mi.{\displaystyle K({\boldsymbol {p}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {p}}_{N})=\sum _{i=1}^{N}{\frac {|{\boldsymbol {p}}_{i}|^{2}\!\!}{2m_{i}}}.}

ここで N は系の粒子数であり、pii 番目の粒子の運動量、mii 番目の粒子の質量である。 位置エネルギーは、各粒子の位置を変数とする関数として定義される。多くの場合、位置エネルギーは 1 体のポテンシャルと 2 体のポテンシャルを用いて、

Φ(r1,,rN)={i=1Nϕ1(ri)}+{i<jϕ2(ri,rj)}{\displaystyle \Phi ({\boldsymbol {r}}_{1},\dots ,{\boldsymbol {r}}_{N})=\left\{\sum _{i=1}^{N}\phi _{1}({\boldsymbol {r}}_{i})\right\}+\left\{\sum _{i

と書き表すことができる。ここで Φ は系の位置エネルギー、φ1 は 1 体のポテンシャル、φ2 は 2 体のポテンシャルであり、rii 番目の粒子の位置を表す。

力学において定義されるこれらのエネルギーの総和は、熱力学における定義と対比して、しばしば力学的エネルギーと呼ばれる。 力学的エネルギーの変化量が、系が外界に対してなした仕事に等しい場合、「力学的エネルギーは保存している」と言い、これを力学的エネルギー保存則と呼ぶ。力学的エネルギーが保存しない系は、たとえば粒子に対して摩擦力が働く系や粒子が非弾性衝突をする系である。還元主義の立場では、このエネルギーの損失は、粒子やそれが運動する媒質などの内部自由度を記述し切れていないことに起因すると考えられている。

力学的エネルギー」および「エネルギー保存の法則」も参照

量子力学

量子力学において、物理量可観測量は通常の実数を用いては必ずしも表現できず、演算子を用いて表現される。系の力学的なエネルギーは、古典論における解析力学と同様に系全体のハミルトニアンによって表されるが、量子力学ではハミルトニアンは状態ベクトルに作用する演算子となる。測定によって得られる値は、そのハミルトニアンの固有状態に対応した固有値として与えられる。ある系について、エネルギーを測定できる限りにおいて、エネルギー固有値は実数に限られるため、系全体のハミルトニアンはエルミート演算子でなければならない。

非相対論的な量子力学では、正準交換関係を通じて運動量を演算子に置き換えることで、運動エネルギーは、

K(p)K^(p^)=p^22m{\displaystyle K({\boldsymbol {p}})\to {\hat {K}}({\hat {\boldsymbol {p}}})={\frac {{\hat {\boldsymbol {p}}}^{2}\!\!}{2m}}}

と定義される。ここで ^K は運動エネルギー演算子、^p は運動量演算子である。運動エネルギーを表す文字としてはしばしば KT が用いられる。

位置エネルギーも同様に位置演算子の関数に置き換えられる。

V(r)V^(r^).{\displaystyle V({\boldsymbol {r}})\to {\hat {V}}({\hat {\boldsymbol {r}}}).}

ここで V, ^V は位置エネルギーおよび位置エネルギー演算子、r, ^r は粒子の位置および位置演算子である。

1 粒子系のハミルトニアン ^H は運動エネルギーと位置エネルギーの和として与えられる。

H^(p^,r^)=K^(p^)+V^(r^)=p^22m+V^(r^).{\displaystyle {\hat {H}}({\hat {\boldsymbol {p}}},{\hat {\boldsymbol {r}}})={\hat {K}}({\hat {\boldsymbol {p}}})+{\hat {V}}({\hat {\boldsymbol {r}}})={\frac {{\hat {\boldsymbol {p}}}^{2}\!\!}{2m}}+{\hat {V}}({\hat {\boldsymbol {r}}}).}

量子力学においては、古典力学とは異なり、定常状態でとり得るエネルギー固有値 E は非負でなければならず、固有値は必ずしも連続的ではなくなる。エネルギーの値がこのように離散的になることの効果が、特に低温での熱的な性質に顕著に現れる。

ハミルトニアン」、「固有状態」、および「固有値」も参照

電磁気学

電磁気学において、電磁場のエネルギーは、現象論的なマクスウェルの方程式から

U(t)=V12(E(r,t)D(r,t)+H(r,t)B(r,t))d3r{\displaystyle U(t)=\int _{V}{\frac {1}{2}}\left({\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}},t)\cdot {\boldsymbol {D}}({\boldsymbol {r}},t)+{\boldsymbol {H}}({\boldsymbol {r}},t)\cdot {\boldsymbol {B}}({\boldsymbol {r}},t)\right)\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {r}}}

と与えられる。ここで E電場D電束密度H磁場B磁束密度である。また、·ベクトルの内積V は空間全体およびその体積を表す。特に、真空中では電束密度 D および磁場 H はそれぞれ電場 E と磁束密度 B で置き換えられ、国際単位系を用いれば、真空中の誘電率 ε0 および真空中の透磁率 μ0 を用いて、

U(t)=V12(ε0E2(r,t)+1μ0B2(r,t))d3r{\displaystyle U(t)=\int _{V}{\frac {1}{2}}\left(\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}^{2}({\boldsymbol {r}},t)+{\frac {1}{\mu _{0}}}{\boldsymbol {B}}^{2}({\boldsymbol {r}},t)\right)\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {r}}}

と表すことができる。また、被積分関数である、電場と電束密度の内積 E · D、および磁場と磁束密度の内積 H · B の和は、電磁場のエネルギー密度を与える。

u(r,t)=12(E(r,t)D(r,t)+H(r,t)B(r,t)).{\displaystyle u({\boldsymbol {r}},t)={\frac {1}{2}}\left({\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}},t)\cdot {\boldsymbol {D}}({\boldsymbol {r}},t)+{\boldsymbol {H}}({\boldsymbol {r}},t)\cdot {\boldsymbol {B}}({\boldsymbol {r}},t)\right).}

真空中のエネルギー密度は、

u(r,t)=12(ε0E2(r,t)+1μ0B2(r,t)).{\displaystyle u({\boldsymbol {r}},t)={\frac {1}{2}}\left(\varepsilon _{0}{\boldsymbol {E}}^{2}({\boldsymbol {r}},t)+{\frac {1}{\mu _{0}}}{\boldsymbol {B}}^{2}({\boldsymbol {r}},t)\right).}

である。すなわち、電磁場のエネルギー密度は電磁場の大きさの 2 乗に比例する。

ある空間における電磁場のエネルギーについて、その時間的変化は電場が電荷に対してなす力学的な仕事と、電磁波として運ばれるものに分けられる。前者の電荷に対する電磁場がなす仕事やそれによって生じるジュール熱と呼ばれる。

-ddtVu(r,t)d3r=VE(r,t)j(r,t)d3r+A(E(rA,t)×H(rA,t))n(rA)dA.{\displaystyle -{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\int _{V}u({\boldsymbol {r}},t)\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {r}}=\int _{V}{\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}},t)\cdot {\boldsymbol {j}}({\boldsymbol {r}},t)\mathrm {d} ^{3}{\boldsymbol {r}}+\int _{A}\left({\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}}_{A},t)\times {\boldsymbol {H}}({\boldsymbol {r}}_{A},t)\right)\cdot {\boldsymbol {n}}({\boldsymbol {r}}_{A})\mathrm {d} A.}

ここで j電流密度A は領域 V の表面およびその面積を表す。また、rA は表面 A 上の点を、n は表面に垂直で領域の外を向いた単位ベクトルを表している。右辺の第 1 項がジュール熱、つまり電磁場と電荷の相互作用によるエネルギーの移動を表し、第 2 項が電磁場の変形によって外部へ流出するエネルギーの流量を表している。第 2 項の被積分関数はポインティング・ベクトルとして次のように定義される。

S(r,t)=E(r,t)×H(r,t).{\displaystyle {\boldsymbol {S}}({\boldsymbol {r}},t)={\boldsymbol {E}}({\boldsymbol {r}},t)\times {\boldsymbol {H}}({\boldsymbol {r}},t).}

エネルギーの種類

エネルギーはその移動形態や保存形態によって様々に分類される。熱機関と熱浴との温度の差を利用して取り出されるエネルギーは、ときに熱エネルギーと呼ばれる。また化学ポテンシャルの差を利用して取り出されるエネルギーは化学エネルギーと呼ばれる。他にも、電流によって運ばれるエネルギーは電気エネルギー電磁波の持つエネルギーや電磁波によって得られるエネルギーは光エネルギー原子核分裂原子核融合などの原子核反応によって生じるエネルギーは原子エネルギーなどと呼ばれることがある。これらの呼称は慣習的なもので、必ずしも厳格に用いられているわけではなく、また一般に通用する厳密な定義も存在しない。

単位

エネルギー
energy
【量記号】
E
次元
M L T
【種類】
スカラー
SI単位
ジュール (J)
CGS単位
エルグ (erg)
FPS単位
フィート・パウンダル (ft·pdl)
MKS重力単位 重量キログラムメートル (kgf·m)
FPS重力単位 フィート重量ポンド (ft·lbf)
プランク単位
プランクエネルギー (EP)
原子単位
ハートリー (Eh)
エネルギーの単位」、「ジュール」、および「カロリー」も参照

国際単位系におけるエネルギーおよび熱量の単位ジュール (J) である。これは1948年に開かれた第9回国際度量衡総会にて決定された。しかし、分野によっては他の単

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出典:wikipedia
2018/08/20 19:48

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