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底辺とは?

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二等辺三角形の底辺BC

底辺(ていへん)は、多角形などの「底部」にあるである。

ただし、図形に絶対的な上下はないので、紙面や画面上での向きとは無関係に、計算などに便利なように底辺を選ぶことができる。通常は、そうして選んだ底辺が下になるように作画する。

また、底辺を使って定義される量に、高さがある。平面図形の高さは、図形に属する点と底辺との距離最大値である。したがって、底辺の選び方によって高さも変わりうる(変わらないこともある)。

なお、立体図形で底辺に対応する概念は、底面である。

底辺の例

三角形
任意の辺を底辺とすることができる。底辺とそれに対する頂点との距離が高さで、「底辺(の長さ)×高さ÷2」で面積が求まる。
二等辺三角形
任意の辺を底辺とすることができるが、特に断らなければ、等しい2辺以外の3本目の辺を底辺とする。
直角三角形
任意の辺を底辺とすることができるが、特に断らなければ、直角をなす2辺の片方を底辺とする。
平行四辺形
任意の辺を底辺とすることができる。底辺とそれに平行な辺との距離が高さで、「底辺×高さ」で面積が求まる。
台形
平行な2辺のそれぞれを「上の底辺」「下の底辺」の意味で上底・下底と呼ぶ(他の辺を底辺とすることも原理上は可能だがまずない)。上底と下底の距離が高さで、「(上底+下底)×高さ÷2」で面積が求まる。
角柱角錐角錐台
底面の辺を底辺と呼ぶ。

比喩表現

階層構造を三角形で表現する習慣から、階層構造の最下層のことを底辺と呼ぶ。「社会の底辺」「底辺校」など。

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出典:wikipedia
2018/11/05 07:24

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