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錐台とは?

錐台(すいだい、: Frustum)は、錐体から、頂点を共有し相似に縮小した錐体を取り除いた立体図形である。あるいは言い換えれば、錐体面と2枚の平行平面によって囲まれる立体図形である。円錐からできる錐台を円錐台角錐からできる錐台を角錐台n 角錐からできる錐台を n 角錐台と呼ぶ。

錐台は2枚の平行な底面を持つ。台形の2本の底辺と同様に、それぞれを上底・下底と呼び区別することができる。底面の距離を高さと呼ぶ。

錐台の体積は、上底・下底の面積をそれぞれ s, S、高さを hと置くと、

V=h3(s+sS+S){\displaystyle V={\frac {h}{3}}(s+{\sqrt {sS}}+S)}

となる。s = 0 (上底の面積が0)とすると錐体の体積の公式、s = S (上底と下底の面積が等しい)とすると柱体の体積の公式になる。

立体


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出典:wikipedia
2019/10/18 03:01

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