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面積とは?

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面積
area
【量記号】
S, A
次元
L
【種類】
スカラー
SI単位
平方メートル (m)
CGS単位
平方センチメートル (cm)
FPS単位
平方フィート (ft)
プランク単位
プランク面積 (lP)

面積(めんせき)とは、平面内の、あるいは曲面内の図形の大きさ、広さ、のである。立体物の表面の面積の合計を特に表面積(ひょうめんせき)と呼ぶ。

目次

  • 1 面積の単位
    • 1.1 古いイギリスの単位
    • 1.2 古い日本の単位
    • 1.3 その他の単位
  • 2 面積を求める公式
    • 2.1 平面
    • 2.2 立体
  • 3 定義不良な面積 Ill-defined areas
  • 4 関連項目
  • 5 外部リンク

面積の単位

古いイギリスの単位

今日では以下のように定義されている。

  • 平方フィート - 0.09290304 m
  • 平方ヤード - 9 平方フィート - 0.83612736 m
  • 平方パーチ - 30.25 平方ヤード - 25.2928526 m
  • エーカー - 160 平方パーチまたは 43,560 平方フィート - 4,046.8564224 m
  • 平方マイル - 640 エーカー - 2.5899881103 km

古い日本の単位

  • 勺(しゃく) - 0.033058 m(体積の単位の勺とは別)
  • (ごう) - 10 勺 - 0.33058 m(体積の単位の合とは別)
  • (つぼ)・歩(ぶ) - 10 合 - 3.30579 m
  • (せ) - 30 坪 - 99.17355 m
  • 段・(たん) - 10 畝 - 991.7355 m
  • (ちょう)・町歩(ちょうぶ) - 10 段 - 9,917.355 m
  • 尺坪(しゃくつぼ) - 0.09183 m
  • 帖・(じょう) - 0.5 坪 - 1.6528926 m
  • 方丈(ほうじょう) - 9.182736453 m

その他の単位

面積を求める公式

平面

基本的な面積を計算する公式をいくつか示す。

立体

立体の表面積、側面積を求める公式を以下に示す。

  • 立方体の表面積: 6s(s = 一辺の長さ)
  • 直方体の表面積: 2(lw + lh + wh)(l = 縦の長さ、w = 横の長さ、h = 高さ)
  • 円柱の側面積: 2πrh(r = 底面の半径、h = 高さ)
  • 斜切円柱の側面積: πr(h1 + h2)(h1 = 最大母線の長さ、h2 = 最小母線の長さ)
  • 円錐の側面積: πar(a = 母線の長さ、r = 底面の半径)
  • 円錐台の側面積: πa(R + r)(a = 母線の長さ、R, r = 両底面の半径、h = 高さ)
  • 円柱の表面積: 2πr(h + r)(r = 底面の半径、h = 高さ)
  • 円錐の表面積: πr(r + a)(r = 底面の半径、a = 母線の長さ)
  • の表面積: 4πr(r = 半径)

円以下の公式は、正確には積分を使って正当化される。さらに幅広い図形についてこの概念を定義するためには、積分を避けて通ることはできない。

定義不良な面積 Ill-defined areas

選択公理を受け入れると、「意味のある面積を定義できない図形」が存在することを証明できる (ルベーグ測度を参照)。 このような「図形」(簡単に図示することは出来ない)はタルスキーの円積問題 (en:Tarski's circle-squaring problem) に関係している(三次元における類似の例として、「体積の定義できない図形」とバナッハ=タルスキーのパラドックスがある)。 このような集合は実用上現実の世界では生じない。

関連項目

外部リンク

面積の単位
【】
m
a
ha
km
ac
mi



ムー

【m】
— | m = 0.01 a | m = 0.0001 ha | m = 0.000001 km | m ≒ 0.000247105 ac | m ≒ 3.86102 × 10 mi | m = 0.3025 坪 | m ≒ 0.0100833 畝 | m ≒ 0.000100833 町 | m =

0.0015 ムー


【a】
a = 100 m | — | a = 0.01 ha | a = 0.0001 km | a ≒ 0.0247105 ac | a ≒ 3.86102 × 10 mi | a ≒ 30.25 坪 | a ≒ 1.00833 畝 | a ≒ 0.0100833 町 | a = 0.15 ムー
【ha】
ha = 10000 m | ha = 100 a | — | ha = 0.01 km | ha ≒ 2.47105 ac | ha ≒ 0.00386102 mi | ha ≒ 3025 坪 | ha ≒ 100.833 畝 | ha ≒ 1.00833 町 | ha = 15 ムー
【km】
km = 1000000 m | km = 10000 a | km = 100 ha | — | km ≒ 247.105 ac | km ≒ 0.386102 mi | km ≒ 302500 坪 | km ≒ 10083.3 畝 | km ≒ 100.833 町 | km = 1500 ムー
【ac】
ac ≒ 4046.8564224 m | ac ≒ 40.468564224 a | ac ≒ 0.40468564224 ha | ac ≒ 0.004046856422 km | — | ac = 0.0015625 mi | ac ≒ 1224.17坪 | ac ≒ 40.8058 畝 | ac ≒ 0.408058 町 | ac ≒ 6.070285 ムー
【mi】
mi ≒ 2589988.110336 m | mi ≒ 25899.88110336 a | mi ≒ 258.9988110336 ha | mi ≒ 2.589988110336 km | mi = 640 ac | — | mi ≒ 783471 坪 | mi ≒ 26115.71345 畝 | mi ≒ 261.1571345 町 | mi ≒ 3884.982 ムー
【坪】
坪 ≒ 3.305785 m | 坪 ≒ 0.0330579 a | 坪 ≒ 0.000330579 ha | 坪 ≒ 3.305785 × 10 km | 坪 ≒ 0.000816877 ac | 坪 ≒ 1.27637 × 10 mi | — | 坪 ≒ 0.0333333 畝 | 坪 ≒ 0.000333333 町 | 坪 ≒ 0.004959 ムー
【畝】
畝 ≒ 99.1736 m | 畝 ≒ 0.991736 a | 畝 ≒ 0.00991736 ha | 畝 ≒ 9.91736 × 10 km | 畝 ≒ 0.0245063 ac | 畝 ≒ 3.829110 × 10 mi | 畝 = 30 坪 | — | 畝 = 0.01 町 | 畝 = 0.14876 ムー
【町】
町 ≒ 9917.36 m | 町 ≒ 99.1736 a | 町 ≒ 0.991736 ha | 町 ≒ 0.00991736 km | 町 ≒ 2.45063 ac | 町 ≒ 0.00382911 mi | 町 = 3000 坪 | 町 = 100 畝 | — | 町 = 14.87604 ムー
【ムー】
ムー ≒ 666.667 m | ムー ≒ 6.66667 a | ムー ≒ 0.06667 ha | ムー ≒ 0.0006667 km | ムー ≒ 0.164737 ac | ムー ≒ 0.00257 mi | ムー ≒ 201.6667 坪 | ムー ≒ 6.722219 畝 | ムー ≒ 0.06722219 町 | —
【典拠管理】

・・・・・・・・・・・・・・・・・・
出典:wikipedia
2018/05/15 19:37

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